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# 向量 通常写作 a⃗\vec{a}a 或者加粗的 aaa 或者使用起点和终点的形式 AB→=B−A\overrightarrow{AB}=B-AAB=B−A 有距离和长度 没有具体的起点位置 # 向量归一化 向量的大小（长度）写为 $\left | \vec {a} \right | $ 单位向量 大小为 1 的向量 求向量的单位向量（归一化）：$\hat {a} =\frac {\vec {a} }{\left | \vec {a} \right |} $ 用于表示方向 # 向量加法 几何：平行四边形定律和三角形定律 代数

# 规范化 # 1NF（第一范式） 定义：若关系模式 RRR 的每一个分量是不可再分的数据项，则关系模式 RRR 属于第一范式。记为 R∈1NFR∈1NFR∈1NF。 例：学生 (学号，姓名，学院编号，学院名称，课程号，成绩) F = {学号 → 姓名，学号 → 学院编号，学院编号 → 学院名称，(学号，课程号) → 成绩} 存在的问题： 数据冗余。 更新异常 (修改操作后数据不一致)。 插入异常。 删除异常。 学号 姓名 学院编号 学院名称 课程号 成绩 1001 王芳 D20 经济学院 C001 76 1001 王芳 D20 经济学院 C002 85

# 关系数据库概述 # 相关名词 关系：在关系数据库中，实体以及实体间的联系都是用关系来表示的。类似于程序设计语言中变量的概念。 关系模式：是对关系的描述。类似于程序设计语言中类型定义的概念。 关系模型：是由若干个关系模式组成的集合。 属性：用来描述某一个事物的特征。 域：每个属性的取值范围所对应一个值的集合。 候选码：若关系中的某一属性或属性组的值能唯一标识一个元组，则称该属性或属性组为候选码。 主码：又称为主键，若一个关系有多个候选码，则选定其中一个为主码。 主属性：包含在任何候选码中的各个属性称为主属性。 非主属性：不包含在任何候选码中的属性称为非主属性。 外码：如果关系模式 RRR

通过 npm imit 初始依赖，然后使用 npm install -D tailwindcss@latest postcss@latest autoprefixer@latest 安装 Tailwind，使用 npm i postcss postcss-cli -g 安装 postcss 命令 通过 npx tailwindcss init -p 初始化两个文件，分别是 tailwind.config.js 和 postcss.config.js PS C:\Users\ASUS\PycharmProjects\lab8\app> npx tailwind

# 数据库系统的三级模式结构 # 数据库的三级模式结构 # 数据抽象 物理层：描述数据在存储器中是如何存储的。 逻辑层：描述数据库中存储什么数据以及这些数据间存在什么关系。 视图层：描述整个数据库的某个部分。 # 三级模式 外模式：也称用户模式或子模式，是用户与数据库系统的接口，是用户用到的那部分数据的描述。 概念模式：也称模式，是数据库中全部数据的逻辑结构和特征的描述，只涉及型的描述，不涉及具体的值。 内模式：也称存储模式，是数据物理结构和存储方式的描述，定义所有的内部记录类型、索引和文件的组织方式，以及数据控制方面的细节。 # 两级映象 模式 /

# 计算机网络概述与网络硬件基础 # 计算机网络的分类 局域网 (LAN)：传输距离有限，传输速度高，以共享网络资源为目的的网络系统。 城域网 (MAN)：规模介于局域网和广域网之间的一种较大范围的高速网络，一般覆盖临近的多个单位和城市。 广域网 (WAN)：又称远程网，它是指覆盖范围广、传输速率相对较低、以数据通信为主要目的的数据通信网。 网络分类 缩写 分布距离 计算机分布范围 传输速率范围 10m 左右 房间 局域网 LAN 100m 左右 楼宇 4Mb/s~1Gb/s 1000m 左右 校园 城域网 MAN 10km 左右 城市

# 进程管理 # 操作系统的基本概念 操作系统的定义：能有效地组织和管理系统中的各种软 / 硬件资源，合理地组织计算机系统的工作流程，控制程序的执行，并且向用户提供一个良好的工作环境和友好的接口。 操作系统两个重要的作用： 通过资源管理提高计算机系统的效率。 改善人机界面向用户提供友好的工作环境。 操作系统的 4 个特征：并发性、共享性、虚拟性和不确定性。 操作系统的五大功能：进程管理、文件管理、存储管理、设备管理和作业管理。 # 进程的基本概念 进程是程序的一次执行。 进程通常是由程序、数据和进程控制块（PCB）组成的。 进程是资源分配和独立运行的基本单位，进程两个基本

# 线性结构 # 线性表 # 线性表的定义 一个线性表是 nnn 个元素的有限序列（n≥0n≥0n≥0），通常表示为（a1,a2,a3,...,ana_1,a_2,a_3,...,a_na1​,a2​,a3​,...,an​）。 线性表的抽象数据类型如下 ADT 线性表 (List) Data 线性表的数据对象集合为 {a_1,a_2,...,a_n}，每个元素的类型均为 DataType。其中，除第一个元素 a_1 外，每一个元素有且只有一个直接前驱元素，除了最后一个元素 a_n 外，每一个元素有且只有一个直接后继元素。数据元素之间的关系是一对一的关系。 Operati

# 程序语言概述 # 低级语言和高级语言 低级语言：机器语言和汇编语言。是一种面向机器的语言，其格式取决于计算机的机器指令。难以理解，程序可读性差，程序设计效率低。 高级语言：面向各类应用的程序语言。如 Java、C、C++、Python、PHP、JavaScript 等等。与人们使用的语言较为接近，便于理解，提高了程序设计的效率。 # 汇编、解释、编译 高级程序语言必须进行翻译才能为计算机硬件所理解，常用的翻译方式有汇编、解释和编译。 用汇编语言编写的：需要汇编程序翻译成目标程序，然后执行目标程序。 用高级语言编写的：需要解释程序或编译程序进行翻译，然后再运行。 # 编绎程序和解释程序：

# 计算机硬件基础知识 # 计算机硬件系统的组成 graph LR a1("计算机硬件系统") --> b1(CPU) a1 --> b2("存储器") a1 --> b3("输入/输出设备（外设）") b1 --> c1("运算器：ALU、AC、DR、PSW") b1 --> c2("控制器：IR、PC、AR、ID") b1 --> c3("寄存器组：专用寄存器、通用寄存器") b1 --> c4(内部总线) b2 --&