3D 变换 平移 $$ T(t_x,t_y,t_z)=\begin{pmatrix} 1 & 0&0 &t_x \\ 0 & 1 & 0 & t_y\\ 0 &0 &1 &t_z \\ 0 &0 &0 &a…

2D 变换 线性变换 比例变换 $$ x^\prime =sx\\ y^\prime =sy $$ 比例矩阵 $$ \begin{bmatrix} x^\prime \\y^\prime \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} s&0 \\0&s\end{bmatr…

向量 通常写作 $\vec{a}$ 或者加粗的 $a$ 或者使用起点和终点的形式 $\overrightarrow{AB}=B-A$ 有距离和长度 没有具体的起点位置 向量归一化 向量的大小（长度）写为 $\left | \vec{a} \right | $ 单位向量 大小为 1 的向量 求向量的单位向量（归一化）：$\hat{…

数学基础 —— 矩阵计算 线性方程 什么是线性方程？ 线性方程，顾名思义，呈线性的方程，一条线下来，比如我们中学时期学过的一次方程就是一个线性方程，线性方程具有可加性，比例性，即常数倍 $k$，用数学函数表达方式就是 可加性： $$f(x_1+x_2)=f(x_1)+f(x_2)\newline 2x+3y=1$$ 比例性： $$f(kx)=kf(…

啥是向量 向量的定义 向量是有大小和方向的有向线段。 向量没有位置，只有大小和方向。 向量的箭头是向量的结束，尾是向量的开始（从箭尾画到箭头，最终箭头指示方向为向量方向）。 向量描述的位移能被认为是与轴平行的位移序列（向量的数组不是向量的位置，最终箭头指示方向为向量方向）。 向量表示：三维（$a_x,b_y,c_z$） 二维（$a_x,b_y$） …